Необходимо найти D(f) и E(f)
С чего начать решение?
Понятно, что подкоренное выражение больше, либо равно нулю.
|cos3x|=< 1/3, ведь так?
Можно преобразовать выражение, используя формулу понижения степени и т.п., но не уверена, что это необходимо.
Что нужно делать......?

Не очень понятно, что за функция. Такая?
f(x) = [cos(x/2)]^2 + [-{cos(3x)}^2]^(1/2)

хмм... я ж изображение прицепила. %)


может теперь видно?...

Я же не сказал, что не видно. Я сказал, что написано непонятно. Например, первое слагаемое - это [cos^2(x)]/2 или cos^2(x/2)?

область определения я нашла. а вот как найти множество значения не могу понять(((


второй вариант!)

Показывайте, как находили область определения.

Функция имеет смысл, если "подкоренное выражение" = 0.
это подкоренное выражение равно |cos3x|, т.к. в стоит в квадрате под корнем.
cosx=0 при x=pi/2 + pi*k.
следовательно 3x = pi/2+pi*k
тогда x=pi/6 + (pi*k)/3
D(f) = { pi/6 + (pi*k)/3 }, где k принадлежит множеству целых чисел.
правильно??

Да, похоже на правду.

Спасибо!
Подскажите, пожалуйста, с чего мне нужно начать нахождение множества значений??

больше равно 0

Т.е. когда триг-ая функция стоит в квадрате, то это относится и к минусу, который стоит перед ней? Обычно попадались с "+", поэтому не знаю..
Но если ещё и больше, то область определения не полностью найдена??

Данное подкоренное выражение всегда неположительно. Но оно должно быть неотрицательным, чтобы корень можно было вычислить. Следовательно, выражение имеет смысл только в том случае, когда выражение под корнем равно 0.

ага, под корнем квадрата не заметила