Ваша идея правильная - доказательство амфотерных свойств оксида или гидроксида проводится на основании реакций как со щелочью, так и с кислотой.

Оксиды написаны правильно, гидроксиды - ошибки.

Вам надо обратить внимание на то, что условный заряд группы (ОН) (-1), поэтому правильные формулы такие

Cr(OH)2,
Cr(OH)3,
гидроксид Сr для степени окисления +6 не можем написать, поскольку этой степени окисления соответствует хромовая кислота H2CrO4

Реакции -
с кислотой - исправляйте формулу гидроксида и снова пересчитайте реакцию, идея правильная

С гидроксидом натрия - там ситуация сложнее, поэтому подробнее. Большое влияние имеет то, в каких условиях протекает реакция - отличается реакция в растворе и реакция в расплаве:

В РАСТВОРЕ - при взаимодействии с раствором гидроксида натрия образуется комплексная соль – гексагидроксохромат (III) натрия:

Cr(OH)3 + 3NaOH = Na3[Cr(OH)6].

Это обусловлено тем, что в концентрированных щелочах гидроксид хрома (III) растворяется с образованием комплексного иона [Cr(OH)6]3- (кстати говоря, раствор очень красивого зеленого цвета

ПРИ СПЛАВЛЕНИИ с твердыми щелочами образуются хромиты:

Cr(OH)3 + NaOH = NaCrO2 + 2H2O