Помощь - Поиск - Пользователи - Календарь
Полная версия: Производная с помощью ряда > Ряды
Образовательный студенческий форум > Высшая математика > Ряды
liebknecht
Пользуясь разложением данной функции в ряд Тейлора, нужно найти значение производной седьмого порядка в точке 0. Абсолютно никаких идей. Производные нужны, чтобы разложить в ряд Тейлора, а здесь наоборот требуют седьмую производную. Функция довольно сложная:
Изображение

Пожалуйста, помогите хоть советом, ничего в голову не приходит.
tig81
Найдите ряд Маклорена для элементарных функций
ln(1-x+x^2)=ln(1+[x^2-x])
liebknecht
Цитата(tig81 @ 10.9.2012, 14:04) *

Найдите ряд Маклорена для элементарных функций
ln(1-x+x^2)=ln(1+[x^2-x])



Я именно так и пытался, представляете... Но ряд оказался сложным. И как найти его 7-ю производную в нуле,
вообще 7-ю производную, я не смог.
tig81
запишите ряд Маклорена для функции в общем виде
Запишите ряд Маклорена для заданной функции
Покажите это здесь, будем дальше смотреть
liebknecht
Цитата(tig81 @ 10.9.2012, 14:08) *

запишите ряд Маклорена для функции в общем виде
Запишите ряд Маклорена для заданной функции
Покажите это здесь, будем дальше смотреть

tig81
картинка очень большая, все не помещается, теперь ряд для заданной функции в виде суммы разверните, т.е. запишите в виде, как у вас записан первый ряд
liebknecht
Цитата(tig81 @ 10.9.2012, 14:33) *

картинка очень большая, все не помещается, теперь ряд для заданной функции в виде суммы разверните, т.е. запишите в виде, как у вас записан первый ряд


И что же делать дальше?
Изображение
граф Монте-Кристо
Седьмая производная - это с точностью до 1/7! коэффициент при x^7. Перед логарифмом уже есть x^3, значит, нужно найти коэффициент в разложении логарифма при x^4.
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.
Русская версия Invision Power Board © 2001-2024 Invision Power Services, Inc.