Всем доброго времени суток. Из за собственной нерадивости приходится самостоятельно осваивать интегрирование. Есть некоторые вопросы возникающие по мере решения, а еще чаще не решения заданий.
Первый вопрос. Есть вот такой интеграл Нажмите для просмотра прикрепленного файла , на сколько я понял из теории к под дифференциальному выражению можно добавлять любые числа? Правильно ли мое утверждение? Второй вопрос в итоге у меня получилось выражение sqrt[2]{x}dx как можно его проинтегрировать, и возможно ли это в случае с изменением порядка корня sqrt[n]{x}dx?
Третий вопрос правильно ли я поступил со следующим выражениеНажмите для просмотра прикрепленного файлаПросто хочется быть уверенным в ходе своих мыслей.

Правильно

А что можно сделать со следующим выражениемНажмите для просмотра прикрепленного файла? Просто довольно часто прихожу к такому интегралу, напрашивается только замена корня на степень 1/n, а далее все по табличной формуле, но ответы получаются не очень красивые, и зачастую не сходятся

Егор66, не забывайте про постоянную интегрирования.

Вениамин, а это случайно не ваш студент?

Ну вроде все не так уж и плохо буду разбираться дальше. По поводу постоянной имеется в виду что после ее замены надо будет вернуть изначальное ее значение, или я что не так понял?

=x^(1/n) а дальше интеграл от степенной функции по таблице



Ну че там с LaTexом решили? Будет?

Имеется в виду, что после того, как нашли неопределенный интеграл, в конце еще +С

А ну да точно куда же без него, спасибо что напомнили)

Думаю, что будет. А вот когда...

В задачнике который у меня на руках сразу после рассмотрения таблицы интегреллов идет ряд заданий под заголовком "Найти первообразную следующих функций." Я к сожалению не очень силен в математической терминологии, хотел спросить в чем состоит смысл данных заданий.

Если в задании задана функция f(x), то надо найти int f(x) dx

Я так и предпологал, спасибо что уточнили:-)

Читайте матчасть