Тогда я хочу применить первый признак сравнения. Необходимое условие сходимости числового ряда выполняется, так как lim n->00 / 1^n/(n*(n+1)) / = 0. Очевидно выполнение неравенства 1^n/(n*(n+1))<1^n/n^2 для любого натурального значения n. Ряд (00; n=1) (1^n/n^2) сходится как обобщённый гармонический при p=2. Из сходимости последнего ряда следует сходимость первого.