Помощь - Поиск - Пользователи - Календарь
Полная версия: исследовать на сходимость > Ряды
Образовательный студенческий форум > Высшая математика > Ряды
анна юрьевна
нужно исследовать на сходимость ряд ln(n)/(2*n+3), n=1..бесконечность
Интегральный признак здесь не подходит,так как функция возрастающая
Натолкните на решение меня,пожалуйста smile.gif
Dimka
расходится.

Подберите расходящийся ряд с меньшими членами и сравните его с заданным
Руководитель проекта
Цитата(анна юрьевна @ 31.5.2012, 20:34) *

так как функция возрастающая

Почему вы так решили?

Предельный признак сравнения с рядом ln(n)/n. А этот исследуем с помощью интегрального признака.

Цитата(Dimka @ 31.5.2012, 21:20) *

расходится

Согласен.
анна юрьевна
Цитата(Руководитель проекта @ 31.5.2012, 23:26) *

Почему вы так решили?

Предельный признак сравнения с рядом ln(n)/n. А этот исследуем с помощью интегрального признака.
Согласен.

а что функция ln n/n разве не возрастающая? чтобы использовать интегральный признак-необходимо иметь убывающую функцию....
tig81
Цитата(анна юрьевна @ 1.6.2012, 18:46) *

а что функция ln n/n разве не возрастающая?

нет
анна юрьевна
Спасибо за помощь! а можно тогда ряд arctg n/n^5/2 сравнить с рядом 1/n^5/2? или он сравним с рядом n/n^5/2?
tig81
Цитата(анна юрьевна @ 2.6.2012, 7:42) *

Спасибо за помощь! а можно тогда ряд arctg n/n^5/2 сравнить с рядом 1/n^5/2?

попробуйте
Цитата
или он сравним с рядом n/n^5/2?

n/n^5/2=1/n^(3/2)
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.
Русская версия Invision Power Board © 2001-2024 Invision Power Services, Inc.