Цитата(Руководитель проекта @ 30.5.2012, 23:36) 
То, что под корнем берем за новую переменную. Тогда dt=3(x^2)dx. Или x^2dx=(1/3)dt.
Взято немного иначе, подкоренное выражение равно t^3 (чтобы от кубического корня избавиться)
Т.е.
x^3+7=t^3
d(x^3+7)=d(t^3)
3x^2dx=3t^2dt
x^2dx=t^2dt