1) По выборке x1,x1...,xn из значений случайно величины, имеющей плотность распределения
p(x,β)=e^(β-x) , x>=β , с помощью метода моментов оценить неизвестный параметр β. Исследовать свойства этой оценки.
Читал про метод моментов, не понимаю как его применять. Может быть надо найти мат. ожидание от этой функции, а дальше найти какой-нибудь момент. Как оценить тогда β?
2) Найдите эффективную оценку для генерального средне нормально распределенного признака Х , если генеральное среднеквадратичное отклонение равно 8, а выборочное среднее при объёме выборки 99 равно 33?
Я не знаю вообще зачем тут так много данных =(
3) С автоматической линии, производящей подшипники, было отобрано 20 штук, причем 4 оказались бракованными. Найти доверительный интервал для вероятности того, что произвольно выбранный подшипник окажется бракованным. Принять уровень значимости 1%.
Вероятность неудачи получается 20%, какое тут получается распределение?