я такой вариант тоже уже пробовала. Во только у меня получается интеграл от выражения:
((sin(x))^4/(cos(x))^5)dx.
Если бы в числителе была бы нечетная степень, то я бы решила. А тут...
Если даже вспомнить, что sin(x)/cos(x)=tg(x), то получается [( tg(x))^4]/cos(x)dx.
Нашла рекуррентную формулу. Только не знаю, она только для положительных степеней m и n?