Время, необходимое на ремонт прибора, подчиняется нормальному закону распределения с математическим ожиданием 3 ч. и средним квадратическим отклонением 0,5 ч. Какова вероятность того, что на ремонт каждого из двух поступивших приборов потребуется не более 4-х часов?
Решение:
Пусть А – на ремонт первого прибора ушло не более 4 часов, В – на ремонт второго прибора ушло не более 4 часов. Тогда Р(А)=Р(В).
Т.к. величина подчиняется нормальному закону, то используем формулы Р(а<X<b)= и т.д. для нормального распределения с использованием функции Лапласа.
Р(0<X<4)=Ф(2)+Ф(6)=0,97725.
Так как по условию нужно найти вероятность того, что на ремонт двух приборов ушло не более 4-х часов, то нужно найти Р(АВ) и так как события А и В независимы, то
Р(АВ)=Р(А)Р(В)= ...
Ответ: 0,955.