Найти радиус сходимости и интервал сходимости. ∑_(n→1)^∞ (1+1/n)^(n^2 ) x^n
У меня получается интервал сходимости -1<x<1, радиус сходимости 1. А когда в онлайне пределов проверяю, то онлайн выдаёт бесконечность.
Я делаю по признаку Коши n sqrt((1+(1/n))^(n^2)*x^n)
Не могу никак понять, как решается этот ряд.

моё решение Нажмите для просмотра прикрепленного файла

тут лучше видно

(1+1/n)^n=e при n->беск

так что Область сходимости ищите из неравенства |x|e<1

всё. решил. спасибо.