Приведена схема соединения элементов, образующих цепь с одним входом и выходом. Предполагается, что отказы элементов являются независимыми в совокупности событиями. Отказ любого из элементов приводит к прерыванию сигнала в той ветви цепи, где находится данный элемент. Вероятности отказа элементов 1, 2, 3, 4, 5 соответственно равны p1=0,1; p2=0,2; p3=0,3; p4=0,4; p5=0,5; p6=0,6. Найти вероятность того, что сигнал пройдет с входа на выход.
Решение:
А1 - отказ 1 элемента
А2-отказ 2 элемента
А3- отказ 3 элемента
А4- отказ 4 элемента
B- сигнал прошел с входа на выход
С- Сигнал прошел по ветви 3-4
D- Сигнал прошел по ветви 1-3-4
Вероятности отказа элементов:
р1=р(А1)=0,1
р2=р(А2)=0,2
р3=р(А3)=0,3
р4=р(А4)=0,4
Вероятности работы элементов:
q1=1-p1=1-0.1=0.9
q2=1-p2=1-0.2=0.8
q3=1-p3=1-0.3=0.7
q4=1-p4=1-0.4=0.6
Определим вероятности событий C и D, используя формулы:
- ( эту строчку препод подчеркнул и поставил вопрос) ....._
D=A1+C - ( эту строчку препод подчеркнул и поставил вопрос)
р(D)=p(С)*q1=0.88*0.9=0.792 - ( эту строчку препод подчеркнул и поставил вопрос)
Определим вероятность события В:
...._
В=А2+D
р(В)=1-(1-р(D))*p2=1-(1-0.792)*02=0.9584
Помогите пожалуйста исправить задачу.