(((t^6 - 1)^2 + t^3)/t^2)*6t^5 dt
6t^13+-12t^11+6t^5+6t^8/t^2 dt
6(t^11-2t^9+t^3+t^6)dt
проинтегрировав получим
t^12/2 - 6t^10/5 + 3t^4/2 + 6t^7/7 + C
правильно?