я разложила, получилось
int [ (x*dx/(x-1))*1/((x^2)+4) ]
int [ ((x-1+1)*dx/(x-1))*1/((x^2)+4) ]
int [ ((x-1)*dx/(x-1))+1/(x+1))*1/((x^2)+4) ]
int [ (dx+(1/(x+1)))*1/((x^2)+4) ]
и получается какой то тупой ответ типа

(x+ln(x+1))*((1/2)*arctg(x/2))+C