Вертикальных асимптот нет, так как функция принадлежит всей числовой оси (-00; +00).
Горизонтальная асимптота lim x->(+-00) (x-2)^2*e^(-x)=0
Наклонная асимптота kx+b: lim x->(+-00) ((x-2)^2*e^(-x))/x=0. Это мы нашли k.
b находится lim x->(+-00) ((x-2)^2*e^(-x) - kx), то есть lim x(-00; +00) ((x-2)^2*e^(-x))=0, наклонной асимптоты нет.