Называется "исследовать на сходимость". Хотя про первые два задания я бы подумала, что они на нахождение суммы. Ну да ладно.
Тогда ищите тему "признаки сходимости рядов" (в книжках, или тут, на форуме). Вам нужны признаки сравнения и д'Аламбера.
Цитата(staff @ 16.2.2012, 12:02) 
Это очень плохо, когда стоишь у доски как последний идиот, который не помнит, что было 2 года назад и как это решать, а теперь сразу со второй части мат. анализа (у них так она была в прошлом семестре). Им как-то легче
А нельзя было не идти к доске, а на перерыве попытаться объяснить преподавателю ситуацию?
Да, эта книга. Не помню в каком томе. В первом, наверное.