На самом деле есть один совершенно замечательный способ строить графики, который почему-то не любят школьные учителя. А способ хороший. Называется "по точкам". Возьмите побольше разных точек, около точек разрыва - побольше. Найдите в них значения функции. Постройте неторопясь... На самом деле много чего в голове при этом проясняется обычно.