Дмитрий, я еще раз попробую объяснить, что имею в виду под дифференцированием.
По сути дела, весь вопрос не в максимуме, а в том, как взять интеграл \int_{x_1(t)}^{x_2(t)} \int_{-1}^{\cos x-t/\sin x} \frac{dy}{\sqrt{1-y^2}}dx.
Если его с одной стороны брать по частям или какой-то заменой, а с другой дифференцировать по параметру, то какие-то вроде бы похожие вещи вылезают... И из этого как-то можно по идее диф. уравнение составить....
Просто никак не успеваю аккуратно сделать.
В любом случае спасибо за задачу ) Будут новости - напишите, интересно.