условия задачи:
Вычислить центральный момент четвертого порядка для общего нормального распределения вероятностей.
я ее решил двумя способами но не знаю на сколько правильно! я изложу Вам основную идею, а Вы скажите на сколько я прав!
1 способ
функция нормального распределения:
я расписал центальный момент четвертого порядка через начальные моменты
нашел математические ожидания для:
М(х), М(Х^2), M(x^3), M(x^4)
на сколько я понял это и есть начальные моменты:
далее подставил их в формулу:
2 способ
вычислил: М(х)
и по формуле представленной на картинке расчитал центральный момент. ответы решений совпали. хотелось бы услышать Ваше мнение по данной задаче.