Вот что я придумал, благодаря идеи с кубом.
у нас есть 3 отрезка конечной длины, значит их сумма тоже конечна. построим плоскость x+y+z=p
и вот на этой плоскости нам нужно выбрать такие точки что их координаты (рассматриваем их как длины отрезков) должны удовлетворять условиям возможности построения из них треугольника.
в нашем случае это означает что каждая координата должна быть меньше 1/2.
получается что вероятность равна S(срез плоскостью куба со стороной (1/2)*p) / S(среза плоскостью 1го квадранта(или как он там называется))
получилась вероятность 1/4