Граничные точки не могут быть стационарными по определению. Нужно найти наибольшее и наименьшее значение функции на границе области и значения функции в критических (стационарных) точках внутри области.
Далее выбрать из этих чисел наибольшее и наименьшее. Если на границе x=0 и 0<=y <=4 функция принимает вид z = y, то и без производных понятно, что наименьшее и наибольшее значение на этой границе соответственно о и 4. Так и с другими частями границы.