Я попытылась выразить z, и получилось, что под ln стоит выражение с минусом, значит задание некорректное, ведь логарифм отрицательного числа не существует. Правильно?
Нет не правильно. Если в выражение подставить отрицательные числа, то оно станет положительным и логарифм посчитается.