У меня есть задача с квадратичной регрессией. Я нашел оценки a,b,c и сигмы. Теперь мне нужно построить интервальные оценки этих параметров.
Если я не ошибаюсь, то a лежит в пределах от оценки а - квантиль*sigma/N-3(кол-во параметров) до того же, только с плюсом. Правдива ли эта формула?

Не совсем так. В роли сигма должно выступать с.к.о. оценки для нужного параметра. Через сигма оно выражается с помощью множителя как здесь, см. вторую формулу. Матрица X там - это матрица плана, первый столбец - единицы, второй - иксы, третий - квадраты иксов. Индекс _jj означает jj-й диагональный элемент.

А какой j то брать, пардон за глупый вопрос?

Чуть подкреплю.
Вот я нашел оценки a,b,c и сигмы.


Вот матрица:
Для оценки a я должен взять корень из 0,074 и домножить на квантиль.
Для б: 26,65

А для сигмы что делать?)

Ну если a - это у Вас свободный член, то первый. Если а - коэффициент при x^2, то третий.

Не просто на квантиль, ещё на оценку для сигма. Кстати, там всюду в роли оценки для сигма квадрат используется несмещенная оценка, т.е. сумма квадратов оцененных остатков регрессии, делённая на n-k.

Для сигма - так там пунктом ниже доверительный интервал (с помощью хи-квадрат-распределения) для сигма квадрат. RSS - residual sum of squares - это как раз сумма квадратов оцененных остатков регрессии, т.е. сигма квадрат, умноженное на n-k, т.е. на n-3.

Ну какой-то большой разброс для того же a выходит, это нормально?

Ну, не такой большой, если сигма порядка трёх, корень из 0,074 - тоже немного, квантиль - порядка двух-трёх. При такой дисперсии он маленьким и не может быть.