В вашем первом примере при n=3/(4эпсилон) неравенство будет верным, а для любого большего n тем более (легко убедиться). А как вы знаете, у последовательности существует только один предел. Попробуйте взять в качестве кандидата 3, увидите что требуемое неравенство будет выполняться только при n<(2eps+5)/(9-4eps). И, например, при eps =1 неравенство |an-A|<eps не будет выполняться ни для каких n>1.