1) f(2006) = f(0); f(2007) = f(1).
2) Стройте график, выделяйте область и интегрируйте.
3) Не очень понятно условие.

В любом случае, нужно писать, что у Вас уже получилось и на чём застопорились. Просто так за Вас решать никто не будет.