Прямая y=b называется горизонтальной асимптотой для функции f(x), если при стремлении х к +(-) бесконечности выражение |f(x)-b| стремится к нулю. И совсем не обязательно при этом, чтобы f(x) = b.
Другими словами, если мы уходим по оси Ох далеко вправо или влево, функция всё "теснее" прижимается к этой прямой.