В этом случае одно уравнение (н-р, последнее) можно выбросить (оно является следствием других уравнений):
3x-6y+2z=0
x+2y-2z=0

или

3x-6y=-2z
x+2y=2z

Решите при произвольном z относительно х и у - получите общее решение.