Первый пример проще всего вычислить по правилу Лопиталя. Оно простое - найдите его.
Во втором примере выражение под знаком предела преобразовать к виду:
{[1+(x-8)/(x+1)]^[(x+1)/(x-8)]}^{[(x-8)/(x+1)]*[1/(sqrt[3](x) -2)]}.
Тогда первая фигурная скобка стремится к е, остается вычислить предел показателя степени во второй фигурной скобке. Для этого представить
x-8={sqrt[3](x)}^3-2^3
и разложить разность кубов.