Это и доказано!
Вся прямая имеет мощность континуума, а множество А - его СЧЕТНОЕ подмножество. Поэтому множество А не может совпадать со всей прямой. Отсюда следует, ЧТО СУЩЕСТВУЕТ число а, не принадлежащее множеству А, Ясно, что это число "такое что множество {xn+a} "*" A пусто, где "*" - пересечение."

Что и требовалось.

Предлагаю вдуматься в написанное.