Цитата(sleeper @ 30.10.2007, 21:23) 
Здрасте.
Вот такую задачу я не могу сделать:
Доказать, что для любого счётного множества A={xn} существует число a такое что множество {xn+a} "*" A пусто, где "*" - пересечение.
Думаю, можно так.
Рассмотрим множество чисел
A={a(n,m): a(n,m)=x(n) - x(m) ; n=1,2, ... m=1,2, ....}.
Ясно, что это множество счетно, а потому не может заполнять всю числовую прямую. Поэтому существует число а, не принадлежащее А. Его-то нам и надо!
