Ну во первых, я так понимаю, что x_n - это множество чисел, иначе не определена (вообще говоря) операция сложения с числом. Если это множество чисел, то какими могут быть эти числа? любыми или рациональными или иррациональными, например? И каким должно быть число a - любым или принадлежащим множеству A.
Если число любое, то проблема которую вы указали легко решается - пусть А - множество рациональных чисел, тогда множество A* = {x_n + корень из двух} не имеет пересечения с A.