Посмотрите

http://abc.vvsu.ru/Books/u_vyssh_m1/page0050.asp

Найдите там признак сравнения в предельной форме, а после него примеры(например, пример 7).

Но если Вам этот признак не давали, то странно, что требуют решить такой пример.

Может быть задание звучало так: найти радиус сходимости ряда или найти ИНТЕРВАЛ (а не область) сходимости ряда?
Тогда на концах проверять не надо.