Строго говоря, это не доказывает непериодичность.

Обычно (если функция не содержит тригонометрических функций) просто говорят, что функция непериодична, не приводя никаких доводов. И преподаватели в этом случае не придираются.

Можно и строго доказать непериодичность: предположив (от противного), что существует такое Т>0, что ДЛЯ ВСЕХ х : f(x+T)=f(x),
где f(x)=(- 6x^2) / ( x + 1)^2.

Берем х=0, тогда для этого Т должно выполняться: (- 6Т^2) / ( Т + 1)^2 = 0. Откуда Т=0. Противоречие.