(x-A1)/a1=(x-A2)/a2=(x-A3)/a3, где
(a1,a2,a3) - направляющий вектор, (A1,A2,A3) - точка на прямой.
Эти уравнения часто в заданиях понимают под общими уравнениями прямой. Т.к. основное задание - это точка и направляющий вектор.