Lobinus
Сообщение
#7023 29.10.2007, 14:44
Помогите, пожалуйста, вычислить интеграл (используя гамма-функцию):
int (0 +00) x^(2n) * e^(-x^2) dx
venja
Сообщение
#7025 29.10.2007, 15:13
int (0 +00) x^(2n) * e^(-x^2) dx = | t = x^2; x = t^(1/2); dx = 1/2 * t^(-1/2) dt | =
= int (0 +00) t^n * e^(-t) * 1/2 * t^(-1/2) dt = 1/2 * int (0 +00) t^(n - 1/2) * e^(-t) dt =
= 1/2 * Г(n + 1/2) = 1/2 * (2n - 1)!!/2^n * pi^(1/2) = (2n - 1)!!/2^(n + 1) * pi^(1/2).
Lobinus
Сообщение
#7027 29.10.2007, 15:32
Venja, СПАСИБО! Вы мне очень помогли)))
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста,
нажмите сюда.