Решил разобратся с нормальным распределением, кое-что пока не понимаю.
Случайная величина Х подчинена нормальному закону N{10,9}, т.е. a=10, σ=3.Найти интервал, в который с вероятностью 0,8812 попадет среднее значение при 100 испытаниях этой величины.
Здесь спрашивается про вероятность попадания в интервал СВ, равной среднему арифметическому при ста испытаниях?
Если это так, пробую решать дальше
Хср = 1/100* Σ Хi
Нахожу матожидание и сигму этой средней (Хср тоже распределена по норм. закону) :
М(Хср) = а =10
σср =3/10=0,3
Дальше
Р(|Хср – 10| < δ) ≈ 2Ф(δ/ σср) = 0,8812
Из таблиц
δ/ σср = 1,56 δ= 1,56*0,3= 0,468 ≈ 0,47
-0,47 ≤ Хср – 10 ≤ 0,47
9,53 ≤ Хср ≤ 10,47
А, про интервал спрашивается.
Интервал [10- δ; 10+ δ] δ= 0,47
Проверьте пожалуйста мое сочинение и укажите ошибки.
Спасибо.