Задача 1.
Известно, что среднее время ожидания очередного покупателя, подошедшего к кассе, равно 0,2 минуты. Время ожидания кассиром очередного покупателя можно считать случайной величиной X, имеющей показательный закон распределения. Кассиру требуется сменить ленту кассового аппарата. На это ему требуется 1 минута. Какова вероятность того, что за это время не образуется очередь?
Т.к. среднее время ожидания очередного покупателя, подошедшего к кассе, равно 0,2 минуты, то можно найти λ – интенсивность (среднее число покупателей в минуту)
М(Т)=1/ λ=0,2 λ=5
Непрерывная сл. величина Т – время появления между двумя последов. событиями простейшего потока имеет показательное распределение с интенсивностью λ=5.
Т.е. время ожидания покупателем и время ожидания кассиром очередного покупателя распределены одинаково.
Надо найти вероятность того, что очереди не будет, т.е. за 1 минуту никто не подойдет или будет 1 человек в очереди
Дальше пока не знаю. Пошел думать. Может быть, дальше формула Пуассона ?
Подумал. Решился на Пуассона.
Р(Х<=1)=Р(0)+Р(1)= e^(-5)+ 5*e^(-5)=...
Подкажите пожалуйста, это так или это неверно?
