Поскольку Вы используете для подсчета общего числа исходов формулу перестановок С ПОВТОРЕНИЯМИ (учитывается наличие неразличимых объектов), то, действительно, n=11!/5!/2!/2! = 83160 . Но тогда благоприятный исход только ОДИН - именно нужная последовательность букв :m=1.

Можно по-разному решать эту задачу - использовать формулу вероятности произведения событий, правило произведения и т.п. .

Если решать классически, то n=P(11)=11! (перестановки без повторений), но тогда число благоприятных исходов m=5!2!2! .
Получим то же самое.