(2x-1)/[ (x-1)^2 -4 ]=(2x-2+2-1)/[ (x-1)^2 -4 ]=
=[ (2x-2)+1] /[ (x-1)^2 -4 ]=[ 2(x-1)+1] /[ (x-1)^2 -4 ]=

=2(x-1) /[ (x-1)^2 -4 ] + 1//[ (x-1)^2 -4 ]

интеграл от красной дроби берем внесением (х-1)^2 под знак дифференциала
интеграл от синей дроби табличный