Сравните свою задачу со следующей:

В корзине 100 шаров, из которых 10 черных и 90 белых. Наугад достают 50 шаров. Какова вероятность, что среди них не более двух черных (т.е. либо 0, либо 1, либо 2)?

А уж эта задача - классическая.