Пожалуйста помогите решить 2-ве задачки:
Условие:

1)lim x*[ln(x+1)-ln x] при х → +00

2)lim (1+sin x) в степени 1/x при x →0



1)Применяю логарифмическое св-во и возвожу в степень и получаю:

lim ln(((x+1)/x) в степени x) = lim ln ((1+1/x) в степени x ). Выражение, стоящее под логарифмом = е, но

((1+1/x) в степени х) = е при х → 0. Как тогда быть подскажите

2)Тут я в тупике. Пожалуйста подскажите.

1) все верно, выражение под логарифмом стремится к е, поэтому ответ: ln e = 1.

2)lim (1+sin x)^(1/x)=lim [(1+sin x)^1/sinx]^(sinx/x)

Теперь воспользуйтесь первым и вторым замечательным пределом.

Помогите я не разобралась как дальше решешать замечательным пределом. Напишите пожалуйста пример до конца

Первый замечательный предел: lim (sinx/x)=?
Второй замечательный предел: lim (1+sin x)^(1/sinx)=?

спасибо