но неизвесных получается больше 6, три в точке О, две в А, и три в точке D + три в шарнире С(=3+2+3+3=11). Задачка по теме соедененные конструкции.

По принцыпу разбиваем на три части (три схемы),
- плита + реакции шарнира С
- стержень+реакции шарнира С
- и собственно сам стержень С

только прав ли я на все в своих розсуждениях?

по 1и 2 схемках получаем 12 уравнений, по третьей - 3, итого можно найти 15 неизвесных