1. Делите все на (1+x^2). Далее решайте однородное уравнение. Дальше решайте исходное методом Лагранжа (или методом вариации постоянных)
2. После того как нашли общее решение однородного, найдите частное решение неоднородного уравнения методом Лагранжа. Далее уже подставляйте начальные условия, чтобы найти c1 c2.
Кстати, после того как решили однородное уравнение должны были вылезти 2 постоянных. У Вас - 1.