Если ряд из модулей |an| сходится, то ряд из an сходится.
Ряд 1/(n*n+n) сравнивайте с рядом 1/(n^2). Они эквиваленты. Притом 2-ой сходится.
Поэтому исследовать с помощью признака Лейбница не надо. А само убывание доказывается непосредственной проверкой условия признака Лейбница.