1) Приводится к виду (y*y')' = 0.
2) Три раза проинтегрировать обе части с подстановкой начальных условий.
3) Метод неопределённых коэффициентов.
4) Линейный неоднородный дифур, решается по обычной схеме - решение характеристического уравнения, составление общего решения и т.д.