Никак, нет общих рекомендаций что с чем складывать или вычитать. Здесь работают интуиция и опыт. Принцип зануления строки или столбца расписан в любом учебнике по матричной алгебре. Наиболее рациональный способ решения систем - это формулы Крамера.