z^(2+4i) = [ |z|*exp(if) ]^(2+4i) = |z|^2 * exp(2if) * |z|^(4i) * exp(if*4i) = |z|^2 * e^(i*2f) * e^(i*4ln|z|) * e^(-4f) = [ |z|^2 * e^(-4f) ] * exp(i*(2f+4ln|z|)).
f = arg(z), то бишь фаза.
В конце в квадратных скобках модуль получившегося числа. Как дальше найти Re и Im, думаю, сообразите.