Цитата(GodBlessInfinity @ 20.6.2011, 20:56) 
Можно ли обойтись без понятия "предела"?
Нельзя. Весь анализ построен на понятии предела.
Цитата(GodBlessInfinity @ 20.6.2011, 20:56)
Есть ли альтернативы Теории Множеств с ее "кванторами"? Почему о них умалчивают?
Насколько я знаю, теория множеств оперирует теми же кванторами, что анализ. О других теориях не слышал.