lim (sin(x))^2-(tg(x))^2/(x-Пи)^4 при x->Пи
вначале я ввел новую переменную t=x-Пи
получилось
lim (sin(t+Пи)^2-(tg(t+Пи))^2/t^4) при t->0
применил правило(не помню как она называется, но думаю вы поймете)
lim(sin(t)^2-tg(t)^2/t^4) при t->0
и так как sin t ~ t и tg t ~ t, значит
lim(t^2-t^2/t^4) при t->0
думаю здесь видно что получается неопределенность
подскажите пожалуйста где ошибка!!!

Скобки надо правильно расставлять.


Как раз неопределенность исчезла:
lim(t^2-t^2)/t^4= lim 0/t^4=lim 0=0.

Ошибка в другом. Сколько раз писал, что замена бесконечно малых на эквивалентные возможна только в ПРОИЗВЕДЕНИИ И ЧАСТНОМ. А такая замена в сумме или разности МОЖЕТ привести к ошибке. Что и получилось в этом примере. Надо просто в числителе вынести квадрат синуса и дважды воспользоваться первым замечательным пределом. Ответ: -1.

спасибо