Не знаю как делаются такие задания.

Надо проверить - выполняется ли определение линейного отображения?

А как это сделать ?

Проверить все пункты, которые входят в определение линейного отображения.

А можете мне их показать?

Здесь есть.

Я нашел только мне объесните что обозначают эти формулы

Надо взять два вектора v1 и v2, применить отображение к вектору v1, к вектору v2 и к вектору v1 + v2 и посмотреть, что получилось.